Обесценение машин при сложном пуассоновском процессе их деградации

Машины, подвергающиеся деградации, широко изучаются в теории надежности. Однако построенные модели процесса деградации не удается применить для оценки рыночной стоимости подержанных машин. Мы решаем эту задачу, используя новую математическую модель процесса деградации. В этой модели состояние машины характеризуется интенсивностью переменных выгод (рыночная стоимость выполненных в малую единицу времени работ за вычетом переменной части операционных затрат). Деградация машины описана сложным пуассоновским процессом. В процессе эксплуатации машина подвергается скрытым отказам, возникающим с постоянной интенсивностью. После отказа операционные характеристики машины скачкообразно ухудшаются. В нашей модели принимается, что при этом интенсивность переменных выгод умножается на случайный понижающий коэффициент, имеющий степенное распределение. Указано предельное состояние машины – ​значение интенсивности переменных выгод, при достижении которого машину следует утилизировать. Установлена зависимость рыночной стоимости машины от ее состояния. Ею можно воспользоваться, если имеется возможность измерять приносимые машиной выгоды и известны рыночная стоимость новой машины и утилизационная стоимость машин. Гораздо чаще о подержанной машине оценщику известен только ее возраст. В этом случае можно воспользоваться информацией о среднем сроке службы машин и коэффициенте вариации этого срока, позволяющей установить значения основных параметров модели. Однако машины одного возраста могут находиться в разных состояниях, поэтому здесь удается только предложить формулы для оценки средней их стоимости. Построенная модель позволяет также учесть влияние инфляции путем надлежащей корректировки ставки дисконтирования.

1. Аркин В. И., Сластников А.Д, Смоляк С. А. (2006). Оценка имущества и бизнеса в условиях неопределенности (проблема «хвоста» и «начала») // Аудит и финансовый анализ. Приложение. Сборник научных трудов, № 1. С. 81–92.

2. Асаул А. Н., Старинский В. Н., Бездудная А. Г., Старовой­тов М. К. (2011). Оценка машин, оборудования и транспортных средств. СПб.: ИПЭВ.

3. Гохберг И. И. (2008). Некоторые аспекты оценки оборудования. Киев.

4. Единый национальный стандарт оценки Республики Узбекистан. Приложение к приказу директора Агентства по управлению государственными активами Республики Узбекистан от 25 октября 2023 года № 01/11–14/29.

5. Ковалев А. П., Беленичева А. А. (2008). Особенности оценки сильно изношенных машин и оборудования // Оценочная деятельность. № 2. С. 45–51.

6. Лейфер Л. А. (2008). Определение остаточного срока службы машин и оборудования на основе вероятностных моделей // Имущественные отношения в Российской Федерации. № 1 (76). С. 66–79.

7. Лейфер Л. А. (ред.) (2023). Справочник оценщика машин и оборудования // Корректирующие коэффициенты и характеристики рынка машин и оборудования. 3‑е. изд. Н. Новгород: Приволжский центр методического и информационного обеспечения оценки. 320 с.

8. Острейковский В. А. (2003). Теория надежности: учебник для вузов. М.: Высшая школа. 463 с.

9. Смоляк С. А. (2016). Стоимостная оценка машин и оборудования. М.: Опцион. 377 с.

10. Смоляк С. А. (2017). О вероятностных моделях для оценки остаточного срока службы и износа машин и оборудования // Имущественные отношения в Российской Федерации. № 2 (185), с. 75–87.

11. Смоляк С. А. (2020). Пуассоновская модель деградации машин: применение к стоимостной оценке // Журнал Новой экономической ассоциации. № 4 (48). С. 63–84.

12. Смоляк С. А. (2021). Оценка обесценения машин и оборудования с учетом положений системы национальных счетов // Труды Института системного анализа РАН. № 1. С. 44–54.

13. Федотова М. А., Ковалев А. П., Кушель А. А. и др. (2017). Оценка машин и оборудования: учебник. 2‑е изд. М.: ИНФРА-М. 324 с.

14. Barth N., Cappelen Åd., Skjerpen T. et al. (2016). Expected service lives and depreciation profile for capital assets: Evidence based on a survey of Norwegian firms. Journal of Economic and Social Measurement, vol. 41, pp. 329–369.

15. Erumban A. A. (2008). Lifetimes of machinery and equipment: Evidence from Dutch manufacturing. Review of Income and Wealth, series 54, no. 2, pp. 237–268.

16. IVS (2022). Effective 31 January 2022. International Valuation Standards Council.

17. RICS Valuation – ​Global Standards. Effective from 31 January 2022. Published by the Royal Institution of Chartered Surveyors (RICS).

18. Nomura K., Suga Y. (2018). Measurement of depreciation rates using microdata from disposal survey of Japan. The 35th IARIW General Conference. Copenhagen, Denmark.