Экономический критерий оптимизации срока службы машин и оборудования с учетом их надежности

Машина используется предприятием–участником рынка в непрерывном производственном процессе. При этом она может подвергнуться случайному отказу, что нанесет ущерб предприятию из-за прерывания процесса. После отказа машина выводится из эксплуатации и утилизируется. Со временем интенсивность отказов растет. В этих условиях предприятию оказывается выгодным устанавливать машине назначенный срок службы, по истечении которого (если не произошло отказа) она подлежит утилизации. Решается задача оптимизации такого срока. Обычно для ее решения в качестве критерия оптимальности используются либо средние затраты в единицу времени (включая и время на устранение последствий отказа), либо показатели надежности или иные показатели, не в полной мере отражающие коммерческие интересы владеющего машиной предприятия. Использование принципов и методов стоимостной оценки активов позволяет построить экономико-математическую модель, позволяющую рассчитать оптимальный назначенный срок службы машины и одновременно оценить рыночную стоимость выполняемых ею работ. При этом в данной задаче критерием оптимальности оказывается отношение ожидаемых дисконтированных затрат к ожидаемому дисконтированному объему работ (в единицах наработки), выполняемых машиной. При использовании такого критерия стоимость предприятия, владеющего машиной, будет максимальной. Предложенная модель позволяет оценить и рыночную стоимость исправной машины, зная ее возраст. Приводится пример, в котором время безотказной работы машины имеет распределение Рэлея. Предложенный общий подход может быть использован как при решении других оптимизационных задач теории надежности, так и для практической стоимостной оценки некоторых видов машин и оборудования.

1. Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. (2015). Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика. учеб. пособие. 5е изд. М.: ПолиПринтСервис. 1300 с.

2. Володарский В. А. (2017). Стратегии, критерии и расчет периодичности замен аппаратуры автоматики и телемеханики // Автоматика на транспорте. № 2, т. 3, с. 165–176.

3. Лившиц В. Н., Смоляк С. А. (1990). Модели динамики экономического износа оборудования // Экономика и математические методы. Т. 26. Вып. 5. С. 871–882.

4. Острейковский В. А. (2003). Теория надежности: Учебник для вузов. М.: Высшая школа.

5. Оценка машин и оборудования (2018). Оценка машин и оборудования: учебник / М. А. Федотова, А. П. Ковалев, А. А. Кушель, Королев И. В., Игонин В. В.: под ред. М. А. Федотовой. 2-е изд. М.: ИНФРА-М, 324 с.

6. Смоляк С. А. (2016). Стоимостная оценка машин и оборудования (секреты метода ДДП). М.: Опцион. 377 с.

7. Смоляк С. А. (2021). Оценка обесценения машин и оборудования с учетом положений систем национальных счетов // Труды ИСА РАН. Т. 71, № 1, с. 44–54.

8. Dhillon B. S. (2006). Maintainability, Maintenance and Reliability for Engineers. Taylor & Francis Group.

9. Jiang X., Makis V., Jardine A. K.S. (2001). Optimal repair/replacement policy for a general repair model. Advances in Applied Probability, vol. 33(01), pp. 206–222. DOI: 10.1017/s0001867800010703

10. van Horenbeek A., Pintelon L., Muchiri P. (2010). Maintenance optimization models and criteria. International Journal of System Assurance Engineering and Management, vol. 1(3), pp. 189–200. DOI: 10.1007/s13198-011-0045-x

11. Park C., Padgett W. J. (2005). Accelerated degradation models for failure based on geometric Brownian motion and gamma processes. Lifetime Data Analysis, vol. 11, pp. 511–527.

12. Smith D. J. (2011). Reliability, maintainability and risk: Practical methods for engineers. 8th ed. Amsterdam, … Tokyo: Butterworth-Heinemann ltd.

13. Wang X., Wang B. X., Wu W., Hong Y. (2020). Reliability analysis for accelerated degradation data based on the Wiener process with random effects. Quality and Reliability Engineering International, pp. 1–13. DOI: 10.1002/qre.2668

14. Werbiṅska-Wojciechowska S. (2019). Preventive Maintenance Models for Technical Systems. Technical System Maintenance, 21–100. DOI: 10.1007/978-3-030-10788-8_2