Статистическая парадигма управления В.А. Трапезникова и ее приложение к моделированию функционирования хаотизированной индустриальной системы

120‑летие прославленного отечественного ученого академика В.А. Трапезникова актуализирует осмысление его научного поиска — ​его приверженность статистическому методу в исследовании поведения экономических систем, которое стало прологом аргументированной им энтропийно-информационной парадигмы анализа эффекта их функционирования. Укоренившийся в экономике детерминизм, господствовавший в формализации ее классических задач, уступил место вероятностному толкованию зависимости этого эффекта от влияющих на него факторов, что дает возможность обнаружить и интерпретировать присущие экономическим структурам закономерности их поведения, динамики показателей неопределенности, организации и работы в симбиозе естественных и экономических наук. Цель представленного исследования состоит в приращении знаний о статистическом функционировании индустриальной системы, отображаемых энтропийных, информационных и экономических процессах. В статье в соответствии со статистической парадигмой управления В.А. Трапезникова изложены приложения парадигмы в анализе логистической модели Ферхюльста (Верхульста) и Реденура, построении логарифмической модели с включением в нее показателей управляющей информации, неупорядоченности и заданного уровня совершенства (по В.А. Трапезникову) управления системой. Обсуждается полученное условие устойчивости этого уровня в отношении индустриальной системы с трактовкой экспоненциального роста вводимой управляющей информации. Охарактеризован уровень знаний экономической системы по В.А. Трапезникову, его определение и расчет по материалу промышленного предприятия. В рамках статистической парадигмы управления введена оценка уровня несовершенства управления индустриальной системой, дано описание и интерпретация разработанных моделей ее связи с неупорядоченностью и количеством управляющей информации, с энтропийной мерой порядка функционирования системы в исходном и текущем состояниях. Отмечены области проводимых конвергентных исследований по энтропийно-информационной природе экономических процессов.

1. Берг А. (1965). Предисловие к первому русскому изданию // Кибернетика и управление производством. 2‑е изд. М.: Наука. С. 3–6.

2. Беспалов В.Г., Крылов В.Н., Михайлов В.Н. (2008). Основы геоинформатики. Раздел 1. СПб.: СПбГУ ИТМО. 204 с.

3. Бриллюэн Л. (1966). Научная неопределенность и информация. М.: Мир. 271 c.

4. Викуленко А.Е. (2012). Необходимость энтропийного управления инновационным развитием общества как сложной системы // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета). № 15 (41). С. 1–23.

5. Винер Н. (1983). Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. М.: Наука. 341 с.

6. Гришина Н.А., Попов Е.И., Сатановский Р.Л. (1991). Развитие эффективной организации и управления производством. Иркутск: Иркутский политехнический институт (ИПИ). 59 с.

7. Давыдова Г.В., Булгакова М.А. (2024). Совершенствование свой­ств и моделирование динамики роста экономической системы регионального лесного комплекса в условиях детерминированного хаоса // Известия Байкальского государственного университета. Т. 34. № 2. С. 331–340. https://doi.org/10.17150/2500-2759.2024.34(2).331-340

8. Завельский М.Г., Починщиков Л.Е. (1969). Об оценке деятельности по организации и управлению производством // Экономика и математические методы. Т. 5. Вып. 5. С. 763–768.

9. Королев О.Л., Куссый М.Ю., Сигал А.В. (2022). Применение энтропии при моделировании процессов принятия решений в экономике / под ред. проф. А.В. Сигала. М.: ИНФРА-М. 202 с. https://doi.org/10.12737/1865188

10. Кучин Б.Л., Якушева Е.В. (1990). Управление развитием экономических систем: технический прогресс, устойчивость. М.: Экономика. 157 с.

11. Прангишвили И.В. (2003). Энтропийные и другие системные закономерности: вопросы управления сложными системами. М.: Наука. 428 с.

12. Трапезников В.А. (1966). Автоматическое управление и экономика // Автоматика и телемеханика. Вып. 1. С. 5–22.

13. Трапезников В.А. (1969). Вопросы управления экономическими системами // Автоматика и телемеханика. Вып. 1. С. 5–24.

14. Трапезников В.А. (1971). Темп научно-технического прогресса — ​показатель эффективности управления экономикой // Автоматика и телемеханика. Вып. 4. С. 5–36.

15. Трапезников В.А. (1972). Человек в системе управления // Автоматика и телемеханика. Вып. 2. С. 5–16.

16. Трапезников В.А. (1983). Управление и научно-технический прогресс. М.: Наука. 224 с.

17. Хитрова Т.И., Хитрова Е.М., Пешкова О.В. (2023). Технологические аспекты концепции формирования единого информационного пространства современного предприятия // Известия Байкальского государственного университета. Т. 33. № 4. С. 735–743. https://doi.org/10.17150/2500-2759.2023.33(4).735-743

18. Чупров С.В. (2012). Управление устойчивостью производственных систем: теория, методология, практика. 2‑е изд. Иркутск: Изд-во БГУЭП (Байкальского государственного университета экономики и права). 354 с.

19. Чупров С.В. (2024а). Интеллектуализация и совершенство управления функционированием индустриальной системы в аксиоматике информационной энтропии // Известия Байкальского государственного университета. Т. 34. № 4. С. 638–647. https://doi.org/10.17150/2500-2759.2024.34(4).638-647

20. Чупров С.В. (2024б). Энтропийная и информационная парадигмы в концептуализации управления эффектом и устойчивостью функционирования индустриальной системы // Экономика и управление. Т. 30. № 12. С. 1510–1520. http://doi.org/10.35854/1998-1627-2024-12-1510-1520

21. Чупров С.В. (2025а). Моделирование энтропийной динамики и информационный анализ индустриальной системы // Информатика и системы управления. № 3 (85). С. 29–40. https://ics.togudv.ru/media/2025/N85_03.pdf

22. Чупров С.В. (2025б). Обобщение детерминированной и вероятностной мер состояний и организованность производственной системы // Новое в экономической кибернетике. № 3. С. 76–92.

23. Шредингер Э. (1947). Что такое жизнь? С точки зрения физики. М.: Гос. изд-во иностранной лит-ры. 146 с.

24. Энциклопедия кибернетики. (1975). Oтв. ред. В.М. Глушков. Киев: Гл. ред. Украинской советской энциклопедии (УСЭ). Т. 1. 608 с.

25. Al-Dwairi R., Daradkeh M. (2017). Self-service business intelligence adoption in business enterprises: the effects of information quality, system quality, and analysis quality.International Journal of Enterprise Information Systems, vol. 13 (3), pp. 65–85. http://doi.org/10.4018/978-1-5225-3909-4.ch050

26. Chakraborty S. (2024). Eclectic Notes on Uncertainty, Information, and Classical Dynamics. Physics.class-ph. 49 p. URL: https://arxiv.org/html/2404.13511v1

27. Chuprov S.V. (2024). Intellectualization and Stability of the Functioning of an Industrial System: Entropy, Information, Control, Effect. II International Scientific Forum on Sustainable Development and Innovation (WFSDI 2023): Conference Proceedings, Porto, Portugal. Ekaterinburg: Institute of Digital Economics and Law LLC. Pp. 868–875.

28. Crooks G.E. (2026). On Measures of Entropy and Information. Tech. Note 009 v0.9. 24 p. URL: https://threeplusone.com/pubs/on_information.pdf

29. Förster H. (1960). Self-organizing systems and their environments. Self-Organizing Systems. London: Pergamon Press. Pp. 31–50.

30. Qixin H., Yajing Z. (2024). Analyzing the Effectiveness of Corporate Management Decision King Using Information Entropy and Information Gain Ratio. Applied Mathematics and Nonlinear Sciences, vol. 9 (1), pp. 1–14. http://doi.org/10.2478/amns-2024-1107

31. Robinson D.W. (2008). Entropy and Uncertainty. Entropy. no. 10, pp. 493–506. http://doi.org/10.3390/e10040493

32. Sethna J.P. (2025). Statistical Mechanics: Entropy, Order Parameters and Complexity. Oxford: Clarendon Press. 494 p.

33. Xiang Z., Tie L., Bing F. (2013). Entropy Model on the System Management Structure Order Degree Evaluation. Applied Mechanics and Materials, vol. 278–280, pp. 2191–2194. http://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.278-280.2191