ecr-journalЭкономическая наука современной РоссииEconomics of Contemporary Russia1609-14422618-8996Regional Public Organization for Assistance to the Development of Institutions of the Department of Economics of the Russian Academy of Sciences10.33293/1609-1442-2021-2(93)-40-57ecr-journal-634Research ArticleАКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИACTUAL PROBLEMS OF ECONOMICSСтоимостная оценка машин со случайным сроком службы на основе системы национальных счетов – 2008Valuation of Machines with a Random Service Life Based on the System of National Accounts – 2008СмолякСергей АбрамовичSmolyakSergey A.

д.э.н., главный научный сотрудник,  SPIN-код 5831-7558

smolyak1@yandex.ruЦЭМИ РАН, МоскваРоссияCentral Economics and Mathematics Institute of Russian Academy of Sciences, MoscowRussian Federation202127042021024057Copyright © Regional Public Organization for Assistance to the Development of Institutions of the Department of Economics of the Russian Academy of Sciences, 20212021Regional Public Organization for Assistance to the Development of Institutions of the Department of Economics of the Russian Academy of SciencesRegional Public Organization for Assistance to the Development of Institutions of the Department of Economics of the Russian Academy of Scienceshttps://www.ecr-journal.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.ecr-journal.ru/jour/article/view/634

Предлагается модель, описывающая уменьшение рыночной стоимости машин (обесценение) с возрастом в ситуации, когда срок ее службы случайный и подчиняется распределению Вейбулла. В качестве измерителя обесценения подержанной машины принимается коэффициент годности – ​отношение ее стоимости к стоимости аналогичной новой машины. Модель основана на принятом в теории стоимостной оценки принципе ожидания выгод и методе дисконтирования денежных потоков. В модели учтено, что технико-экономические характеристики машины с возрастом ухудшаются, а приносимые ею выгоды уменьшаются по гиперболической зависимости, принятой в системе национальных счетов Системы национальных счетов – ​2008 (СНС‑2008). Как показывают расчеты, ставка дисконтирования и средний срок службы слабо влияют на зависимость коэффициента годности машины от ее относительного возраста (отношения фактического возраста к среднему сроку службы). Это позволило выделить три категории машин и предложить для каждой из них зависимость коэффициента годности от относительного возраста, что удобно для практического использования в оценочной деятельности.

We propose a mathematical model describing the decrease in the market value of machines (depreciation) with age in a situation where its service life is random and has a Weibull distribution. We measure the depreciation of a used machinery item using a goodness factor, that is, the ratio of its value to the value of a similar new machinery item. The model is based on the principle of anticipation of benefits adopted in the valuation theory and the discounting cash flows method. The model takes into account that machine’s technical and economic characteristics deteriorate with age and its benefits are reduced according to the hyperbolic dependence adopted in the system of national accounts SNA‑2008. We have built the dependences of average machine's goodness factor on its relative age (the ratio of the actual age to the average service life). Calculations show that the discount rate and average service life have little effect on these dependencies. This made it possible to divide the machines into three categories and propose for each of them its own dependence of the goodness factor on the relative age, which is convenient for practical use in appraisal activities.

машиныоборудованиестоимостная оценкаметод ДДПобесценениекоэффициент годностиизнашиваниесрок службыраспределение Вейбулла.machinery equipmentvaluationdegradationDCF methoddepreciationpercent good factorservice lifeWeibull distributionReferencesАсаул А. Н., Старинский В. Н., Бездудная А. Г., Старовойтов М. К. (2011). Оценка машин, оборудования и транспортных средств. СПб.: ИПЭВ.Asaul A.N., Starinsky V.N., Bezdudnaya A.G., Starovoitov M.K. (2011). Machinery, equipment and vehicles valuation. St. Peterburg: IPEV Publs. (in Russian).Ковалев А. 2016. Определение срока службы машин и оборудования при их стоимостной оценке // Имущественные отношения в Российской Федерации. № 10. С. 73–81.Kovalyov A. (2016). Calculation of the service life of machinery and equipment in their valuation. Property Relations in the Russian Federation, no. 10, pp. 73–81 (in Russian).Лейфер Л. А. (ред.). (2019). Справочник оценщика машин и оборудования. Корректирующие коэффициенты и характеристики рынка машин и оборудования. 2-е изд. Нижний Новгород: Приволжский центр методического и информационного обеспечения оценки.Leifer L.A. (Ed.). 2019. Handbook of machinery and equipment appraiser. Correction factors and characteristics of machinery and equipment market. 2nd edition. Nizhniy Novgorod: Volga Center for Methodological and Informational Support of Valuation Publs (in Russian).Лейфер Л. А., Кашникова П. М. (2008). Определение остаточного срока службы машин и оборудования на основе вероятностных моделей // Имущественные отношения в Российской Федерации. № 1. С. 66–79.Leifer L.A., Kashnikova P.M. 2008. Calculation of the residual life of machinery and equipment based on probabilistic models. Property Relations in the Russian Federation, no. 1, pp. 66–79 (in Russian).Международные стандарты оценки (МСО) (2020). Вступают в силу 31 января 2020 г.: пер. с англ. / под ред. И. Л. Артеменкова, С. А. Табаковой. М.: Российское общество оценщиков.International Valuation Standards (IVS). Effective 31 January 2020 (in Russian).Острейковский В. А. (2003). Теория надежности: учебник для вузов. М.: Высшая школа.Ostreykovsky V.A. (2003). Reliability theory: Textbook for high schools. Moscow, Vysshaya Shkola Publs. (in Russian).Смоляк С. А. (2016). Стоимостная оценка машин и оборудования (секреты метода ДДП). М.: Издательский дом «Опцион».Smolyak S.A. (2016). Machinery and equipment valuation (secrets of the DCF method). Moscow, Option Publs. (in Russian).Смоляк С. А. (2017). О вероятностных моделях для оценки остаточного срока службы и износа машин и оборудования // Имущественные отношения в Российской Федерации. № 2 (185). C. 75–87.Smolyak S.A. (2017). On probabilistic models for machinery and equipment residual life and depreciation estimation. Property Relations in the Russian Federation, no. 2 (185), pp. 75–87 (in Russian).Смоляк С. А. (2019). Влияние физического износа машин на динамику их рыночной стоимости // Экономика и математические методы. Т. 55. № 3. С. 141–165.Smolyak S.A. (2019). Influence of deterioration of machinery and equipment on the dynamics of their market value. Economics and Mathematical Methods, no. 55 (3), pp. 141–165 (in Russian).Смоляк С. А. (2020). О динамике обесценения машины со случайным сроком службы // Труды ИСА РАН. Т. 70. Вып. 1. С. 55–64.Smolyak S.A. (2020). On the dynamics of depreciation of equipment with the random service life. Proceedings of the Institute for Systems Analysis of the Russian Academy of Science, no. 70 (1), pp. 55–64 (in Russian).СНС‑2008. Система национальных счетов 2008. (2012). Европейская Комиссия, Международный валютный фонд, Организация экономического сотрудничества и развития, Организация объединенных наций, Всемирный банк. Нью-Йорк.System of National Accounts (2009). (SNA‑2008). European Commission, International Monetary Fund, Organisation for Economic Co-operation and Development, United Nations and World Bank. New York.Федотова М. А. (ред.). (2018). Оценка машин и оборудования: учебник. 2-е изд. М.: ИНФРА-М.Fedotova M. A. (ed.). (2018). Machinery and equipment valuation: textbook. 2nd ed. Moscow: INFRA-M (in Russian).Althaus D., Braasch A., Schlummer M., Meyna A. (2010). Regarding the importance of the mileage distribution for reliability prognoses in automotive industry. Journal of KONBiN, vol. 13 (1).Althaus D., Braasch A., Schlummer M., Meyna A. (2010). Regarding the importance of the mileage distribution for reliability prognoses in automotive industry. Journal of KONBiN, vol. 13 (1).Assessors’ Handbook 581 (2019). Equipment and Fixtures Index, Percent Good and Valuation Factors. California State Board of Equalization.Assessors’ Handbook 581 (2019). Equipment and Fixtures Index, Percent Good and Valuation Factors. California State Board of Equalization.Assessors' Handbook Section 582. (2015). The Explanation of the Derivation of Equipment Percent Good Factors. February 1981. Reprinted January. California State Board of Equalization.Assessors' Handbook Section 582. (2015). The Explanation of the Derivation of Equipment Percent Good Factors. February 1981. Reprinted January. California State Board of Equalization.Baldwin J., Liu H., Tanguay M. (2015). An update of depreciation rates for the canadian productivity accounts. The Canadian Productivity Review. Release Date: January.Baldwin J., Liu H., Tanguay M. (2015). An update of depreciation rates for the canadian productivity accounts. The Canadian Productivity Review. Release Date: January.Barth N., Cappelen A., Skjerpen T., Todsen S., Abyholm T. (2016). Expected service lives and depreciation profile for capital assets: Evidence based on a survey of Norwegian firms. Journal of Economic and Social Measurement, vol. 41, pp. 329–369.Barth N., Cappelen A., Skjerpen T., Todsen S., Abyholm T. (2016). Expected service lives and depreciation profile for capital assets: Evidence based on a survey of Norwegian firms. Journal of Economic and Social Measurement, vol. 41, pp. 329–369.Lin Y. H., Li Y. F., Zio E. (2014). Integrating random shocks into multi-state physics models of degradation processes for component reliability assessment. IEEE Transactions on Reliability, vol. 64 (1), pp. 154–166.Lin Y. H., Li Y. F., Zio E. (2014). Integrating random shocks into multi-state physics models of degradation processes for component reliability assessment. IEEE Transactions on Reliability, vol. 64 (1), pp. 154–166.Personal Property Manual (2020): Valuation guidelines 2019–2020. Carson City: Nevada Department of Taxation (Nevada).Personal Property Manual (2020): Valuation guidelines 2019–2020. Carson City: Nevada Department of Taxation (Nevada).Schmalwasser O., Schidlowski M. (2006). Kapitalstockrechnung in Deutschland. Wirtschaft und Statistik, vol. 11, pp. 1107–1123.Schmalwasser O., Schidlowski M. (2006). Kapitalstockrechnung in Deutschland. Wirtschaft und Statistik, vol. 11, pp. 1107–1123.System of National Accounts (2009). (SNA‑2008) / European Commission, International Monetary Fund, Organisation for Economic Co-operation and Development. New York. United Nations and World Bank.System of National Accounts (2009). (SNA‑2008) / European Commission, International Monetary Fund, Organisation for Economic Co-operation and Development. New York. United Nations and World Bank.Wang Z., Huang H.-Z., Li Y., Xiao N.-C. (2011). An approach to reliability assessment under degradation and shock process. IEEE Transactions on Reliability, vol. 60 (4), pp. 852–863.Wang Z., Huang H.-Z., Li Y., Xiao N.-C. (2011). An approach to reliability assessment under degradation and shock process. IEEE Transactions on Reliability, vol. 60 (4), pp. 852–863.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.