д.э.н., профессор, профессор Высшей школы управления и бизнеса
При краткосрочном прогнозировании экономических процессов активно используют модели авторегрессии AR(p) и их многочисленные модификации. При этом не всегда удается добиться необходимой точности прогноза, поэтому ученые, занимающиеся экономическим прогнозированием, продолжают разрабатывать новые методы и подходы для того, чтобы с их помощью повысить точность своих прогнозов. Один из перспективных подходов в этом направлении связан с использованием элементов теории функций комплексной переменной в моделировании экономики (комплекснозначная экономика). В статье показано, как, используя комплекснозначные авторегрессионные модели, повысить точность краткосрочного экономического прогнозирования. Рассматриваются свойства и возможность практического применения в краткосрочном экономическом прогнозировании двух моделей: модели комплекснозначной авторегрессии, к действительной части которой относится прогнозируемый показатель, а к мнимой – время, в которое этот показатель наблюдался (модель CTAR(p)), и модели, к действительной части которой относится прогнозируемый показатель, а к мнимой части – текущая ошибка прогноза CARE(p). Показывается, что классическая модель авторегрессии действительных переменных AR(p) является частным случаем каждой из этих двух моделей. Основной акцент в статье делается на изучении свойств модели ReCARE(p). Теоретически обосновывается, что эта модель точнее прогнозирует краткосрочную экономическую динамику, чем модель AR(p). Это показывается на практических примерах. Поэтому рекомендуется в тех случаях, в которых уместны модели авторегрессии, использовать новую модель ReCARE(p) как более точную. Показывается, что на основе этой базовой модели можно разработать новые модели краткосрочного прогнозирования, аналогичные моделям ARMA(p, q) и ARIMA(p, d, q), от которых следует ожидать повышенной точности краткосрочных экономических моделей.
Autoregressive models AR(p) and their numerous modifications are actively used for short-term forecasting of economic processes. At the same time, it is not always possible to achieve the necessary forecast accuracy; therefore, scientists engaged in economic forecasting continue to develop new methods and approaches in order to use them to improve the accuracy of their forecasts. One of the promising approaches in this direction is associated with the use of elements of the theory of functions of a complex variable in modeling the economy (complex-valued economy). The article shows how, using complex-valued autoregressive models, to increase the accuracy of short-term economic forecasting. Here, the properties and the possibility of practical application in short-term economic forecasting of two models are considered: the complex-valued autoregression model, the real part of which is the predicted indicator, and the imaginary part is the time at which this indicator was observed (model CTAR(p)) and the model, the real part of which is the predicted indicator, and the imaginary part is the current forecast error CARE(p). It is shown that the classical model of autoregression of real variables AR(p) is a special case of each of these two models. The main focus of the article is on studying the properties of the ReCARE(p) model. It is theoretically substantiated that this model predicts short-term economic dynamics more accurately than the AR(p) model. And it is shown on practical examples. Therefore, in cases, where autoregressive models are appropriate, it is recommended to use the new ReCARE(p) model, as it is more accurate. It is shown that, on the platform of this basic model, it is possible to develop new short-term forecasting models similar to the ARMA(p, q) and ARIMA(p, q) models, from which one should expect increased accuracy of short-term economic models.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.