доктор экономических наук, профессор
Dr. Sci. (Economic), Professor
доктор экономических наук, доцент, профессор
Dr. Sci. (Economic), Professor
В рамках математического моделирования коллективных действий анализируется влияние способа дележа создаваемого коллективом дохода на результаты стратегии по Штакельбергу и динамическую устойчивость кооперации. Предполагается, что функция дохода и относительная доля в доходе каждого участника известны всем до начала коллективных действий. Если максимизирующие индивидуальные выигрыши агенты выбирают размер прилагаемых ими усилий независимо друг от друга, то коллектив попадает в «плохое равновесие» Нэша. Координация усилий, основанная на межличностном доверии, способном сложиться в небольшой группе агентов (коалиции), позволяет ее членам осуществить усилия в объеме, необходимом для максимизации не индивидуальных выигрышей, а коалиционного. Образующийся в результате комплементарности усилий коалиционный эффект приводит к предпочтительному исходу по Парето относительно «плохого равновесия». В последовательной игре с коалицией в роли лидера коалиционный эффект усиливается стратегией Штакельберга. Показано, что при равномерном распределении дохода и при равной способности всех участников влиять своими усилиями на его величину размеры усилий членов коалиции выше, а их выигрыши ниже, чем у некооперированных агентов. Такая ситуация может расцениваться членами коалиции как несправедливая и, соответственно, оказывать отрицательное влияние на ее устойчивость. Для повышения уровня динамической устойчивости кооперации необходимо заключение соглашения, соответствующего целям всех членов коллектива. Рассматриваются условия, предполагающие отказ от равенства в распределении дохода в пользу членов коалиции. Для последовательной игры с коалицией в роли лидера по Штакельбергу найден интервал тех значений коалиционной доли, которые соответствуют удовлетворяющих всех членов коллектива условиям.
The paper examines the impact of income sharing methods among collective members on Stackelberg strategy outcomes and the dynamic stability of cooperation within the framework of mathematical modeling of collective actions. It is assumed that the income function and the relative share of each participant in the income are known to everyone before the start of collective actions. Each agent seeks to maximize his own gain, which is represented by the difference between the part of the total income they receive and the monetary equivalent of the amount of effort they exert. When agents independently choose the size of their efforts, the collective falls into the «bad Nash equilibrium». Coordination of efforts based on interpersonal trust, which can develop in a small group of agents (coalition), allows its members to exert the effort required to maximize not individual, but coalition gains. The coalition effect resulting from the complementarity of efforts leads to a Pareto-preferred outcome relative to the «bad equilibrium». In a sequential game with the coalition of the Stackelberg leader, the coalition effect is enhanced by the Stackelberg strategy. It is shown that if all participants have an equal ability to influence income through their individual efforts and if income is distributed in equal shares, the amount of effort exerted by coalition members is higher, while their gains are lower than those of non-cooperating agents. Accordingly, for the dynamic stability of cooperation, it is necessary to conclude an agreement that provides both conditions of individual rationality for all members of the collective and conditions compatible with incentives for coalition members. Such conditions suppose rejection of equality in income distribution in favor of coalition members. For a sequential Stackelberg game with the coalition as the leader, the interval of coalition share values that meet the necessary conditions was determined.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.